viernes, 7 de mayo de 2010

Analisis de Lectura I. Nora Cabanne ¿Cómo aprender? ¿Cómo enseñar?

¿Qué intenta Didáctica de las Matemáticas?

Didáctica de las Matemáticas no es un recetario didáctico. Es un modelo para la enseñanza. Sino un intento de trasmitir algunas reflexlones, producto de la experiencia y de la lectura de especialistas en el tema.

Tal vez lo que se pretende es estimula "la sorpresa matemática" se basa en provocar conceptos, demostraciones elementales, con interés, reflexión, intriga o admiración.

La tónica de las actividades es de tipo lúdico -poco frecuente en el aula de matemática. Pero propio del niño y adolescente para provocar el entendimiento... el “aprendizaje” como modificación del conocimiento.
Es responsabilidad del docente proponer 'una situación adecua da mediante una pregunta que motive las distintas “situaciones de aprendizaje', con “conocimientos anteriores": que el alumno deberá acomodar y adecuar a las nuevas situaciones. 'Cuanto más acomoda, más debe valer lo que cuesta' (Guy Brousseau).
Modificar el conocimiento como respuesta al medio y no como deseo del maestro es una necesidad que se convierte en una obligación de nuestra tarea. Se pretende tomar algunos temas conceptualmente conflictivos que desde la práctica docente. Resulta interesante reforzar para mejorarla.
No se pretende abordar toda la problemática con la que el profesor se enfrenta en su quehacer diario, ya que ésta es muy compleja y tiene varias aristas. Que el docente debe conocer. Como: a) el conocimientos. b) teorías del aprendizaje y c) teoría epistemológicas. .
Si puede ser útil que nos cuestionemos el método. Que será distinto al usado por el matemático. Quien una vez que halla un conocimiento lo reorganiza. Le da forma más general y lo comunica, descontextualizado, despersonalizado y atemporal.

¿Que dicen las teorías epistemológicas?

Jean Piaget presentó una teoría coherente de la evolución del conocimiento; "el conocimiento pasa de un estado a otro de equilibrio a trabes de un desequilibrio de transición".

Aplicar esta teoría al conocimiento matemático lleva a considerar que las situaciones-problemas presentadas a los alumnos constituyen un factor importante par hacer evolucionar sus representaciones y sus procedimientos.

Guy Brosseau en 1987 ha desarrollado al respecto la teoría de las situaciones didácticas.

El objetivo principal de la didáctica es estudiar las condiciones que deben de cumplir las situaciones planteadas al alumno para favorecer la aparición, funcionamiento o rechazo de esas concepciones, es decir, una interacción dialéctica.

Existen obstáculos que se presentan en el sistema didáctico, mencionados por Guy Brousseau, cuyas causas pueden ser varias, por ejemplo, una concepción del aprendizaje: es difícil e incluso incorrecto incrimar a sólo uno de los sistemas de interacción.
Existen diversos obstáculos didácticos de diverso origen:

Ontogénicos: estos sobreviven del hecho de limitaciones del sujeto en su momento de su evolución.
De enseñanza: son los que surgen de modo en que se enseña los conocimientos de acuerdo con un modelo educativo específico.
Epistemológicos: son dificultades intrínsecas de los conocimientos. Es posible encontrarlos en la historia de los conceptos mismos.

¿Necesitamos los profesores de Matemáticas conocer las Teorías del Aprendizaje?

Cuando tenemos que organizar nuestra tarea al comienzo del ciclo lectivo, nos surgen las siguientes preguntas:

a) ¿Cual es el curriculum que se pretende para el curso en cuestión? ¿En qué se ha de poner énfasis? ¿Cómo se deben secuenciar la tarea?
b) ¿A que tipo de alumnos está dirigido? ¿Qué saben? ¿Qué pueden aprender y cómo? ¿Qué necesitan? ¿Qué se pueden esperar de ellos?
c) ¿cuál será nuestro papel docente? ¿Cuál es nuestra responsabilidad? ¿Qué metodología se debe poner en práctica?Con estas preguntas y después de conocer a los alumnos debemos de elaborar una estrategia de acción.

¿Como se logra el aprendizaje?

Por mantener asociaciones o vínculos entre los estímulos y las respuestas que se estampan en la mente por repetición para arraigar un hábito.Si el niño no aprende, el maestro dirá que es porque: no pone interés, no hace las tareas impuestas o no tiene ganas de aprender. Entonces el maestro dirá: repetir el mismo proceso o hacer actividades complementarias, destinadas a compensar o reforzar.

¿Como juega la memoria?
La memoria es la encargada de fijar el conocimiento, igual que se estampa una foto sobre el papel. Entonces, no existe gran diferencia entre aprendizaje y memorización del conocimiento.
¿Como se produce la Instrucción?
La instrucción consiste en verter el conocimiento en la mente del niño como si fuera una bolsa vacía, y luego fijarlo en su mente.

Verter el conocimiento ↔ Enseñanza directa
Fijar el conocimiento ↔ Enseñanza práctica

¿Como se desarrolla la clase?

Si se toma en cuenta que todos los alumnos han desarrollado sus habilidades y tienen la misma capacidad para memorizar y comprender, se agrupan a los alumnos por edad para transmitir el conocimiento usando materiales de apoyo como: libros de texto. ¿Como se utiliza el libro de texto? Se utiliza para complementar la explicación dada en clase, con ejercicios y tareas e investigaciones diseñadas para reforzar el aprendizaje.
¿Como se utiliza el libro de texto?
Se utiliza para complementar la explicacion dada en clase, con ejercicios y tareas e investigaciones diseñadas para reforzar el aprendizaje.
MODELO COGNITIVO

¿Como se da el conocimiento?

a) Espontaneo e Informal.- Hace que el alumno aplique los conocimientos recibidos en la vida diaria, segun como el crea que resolvera la situacion .

b) Formal.- Es el que va apegado al curriculum y a la entrega de trabajos ya elaborados.
¿Como se logra el aprendizaje?
Relacionando y buscando situaciones que tengan significado para el aprendiz y regresar a las ideas mas elementales para que con distintos enfoques progrese hacia formas y explicaciones cada vez mas refinadas y abstractas.
¿Como juega la memoria?
El aprendizaje se vuelve significativo cuando se establecen relaciones personales con el alumno.
¿Como se produce la instruccion?
La instrucción debe confiar en la capacidad del niño, aprovechar sus conocimientos informales y ayudarlo a modificar puntos de vista, por lo cual la instruccion no debe estimular la memoria fotografica, el adiestramiento o la busqueda de respuestas automaticas, sino favorecer las relaciones o principios matematicos, capacidad de analisis, habitpos y actitudes frente al trabajo y flexibilidad para cambiar puntos de vista.

¿Como se da la motivacion?
La motivacion debe estar relacionada con el interes y curiosidad del alumno.
¿Como se evalua?

La evaluacion apunta a ver los procesos y la forma de llegar al rsultado: recopilar datos sobre la manera de conducirse del alumno, sobre sus exitos y fracasos, sobre las dificultades y conflictos para encaminar la enseñanza de la mejor manera en el futuro.
Debilidades del modelo

La forma de medir cuantitativamente los frutos de ese modelo es muy complicadafalta de materiales de clase y orientaciones didacticas concretas, claras y precisasfalta de tradicion en el metodo y las dificultades en la puesta en marcha se dice que se acerque mas al alumno pero no se dice el cómono se puede descartar totalmente el libro de texto y dejar al profesor indefenso algunas ideas para aplicar para los maestros:
  • No olviden a los alumnos.
  • En matematicas unos temas son base de otros para la enseñanza:
  • Enseñanza tradicional.- Lo que interesa señalar es que la tarea a aprender no implica ningun descubrimiento por parte del alumno, solo debe aprenderla y recordarla.
  • Eseñanza no tradicional.- Lo que se aprende debe ser descubierto primero por el alumno.

Resolucion de problemas

Los problemas lejos de dificultar el aprendizaje de los alumnos, sive como alternativa para ayudarlos a superar sus obstaculos, por ello se sugiere una nueva forma de plantearlos.
a) Comprension del problema b) Hacer un plan c) Ejecutar el plan d) Analizar el resultado y procedimiento.


El papel del profesor consistira en:

  • Plantear el conocimiento como un objeto de enseñanza.
  • Permitir a los estudiantes realizar diversos procedimientos para resolver el problema tomando en cuenta que deben llegar al resultado.
  • Unir las adquisiciones desarrolladas en el procedimiento a los puntos ya establecidos para resolver dicho problema.
  • Ponerse en el lugar del alumno para tratar de comnprender su punto de vista en cuanto a la resolucion del problema.
  • Si el estudiante pide ayuda, se le replanteara el tema orientandolo y dirigiendolo al resultado que debe llegar.


¿Y el curriculum?

Los conceptos matematicos se aprenden en forma progresiva, evolucionan, crecen, se desarrollan y amplían en cada periodo de aprendizaje.


La enseñanza de la matematica no debe ser del tipo "aplicacion de recetas", ni limitarse a superar destrezas operativas, si no que debe apuntar a la comprension de los principios y conceptos basicos, aunque sea de forma intuitiva, para luego llegar a forma mas abstracta y prevenir el aprendizaje memoristico.


CURIOSIDADES GEOMETRICAS
La idea central es que el proceso de aprendizaje del alumno debe basarse en su propia actividad creadora, en sus motivaciones intrinsecas, en sus descubrimientos personales; la funcion del profesor debe ser la de orientador, guia, animador, pero no la de fuente fundamental de informacion.


La enseñanza de la geometria en la escuela tiene sentido incluirla en la enseñanza por las siguientes razones:

  • Por que se encuentra en distintos ambitos: produccion industrial, diseño, arquitectura, topografia.
  • La forma geometrica representa un aspecto importante en el estudio de la naturaleza.
  • Por que es un componente escencial del arte y de ñas artes plasticas.
  • Por que es indispensable en el desenvolvimiento de la vida: para orientarse en el espacio, etc.

Enseñanza de la geometria en el primer ciclo


Piaget.- El pensamiento geometrico de este ciclo (6, 7 y 8 años) es de tipo topologico, por que en esta etapa es importante la organizacion y orientacion del espacio alrededor de su yo. por lo tanto en este ciclo es importante desarrollar las nociones basicas de: punto, recta, forma, superficie y volumen.


Como aspecto metodologico se podria señalar que los dibujos y construcciones tridimensionales tienen un valor formativo en esas edades, para su posterior desarrollo de la simbolizacion, que es propio de niveles mas avanzados.


La enseñanza de la geometria en el segundo ciclo.


Esteciclo abarca a los niños de (9,10 y 11 años) y se considera adecuado la enseñanza de una geometria descriptiva; en donde se estudian figuras y cuerpos geometricos al mismo tiempo y a las figuras como partes de cuerpos.


Se recomienda la descripcion de las caras de los cuerpos y de ellos mismos destacando las relaciones mas significativas y propiedades mas notorias. A las formas geometricas es importante presentarlas de maneras dinamicas, con distintas formas y distintas posiciones, para evitar que se fijen nociones incorrectas como la del triangulo isósceles.

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