Análisis BLOQUE II. HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

---Origenes numerales---

Las palabra matemáticas tiene su orgien en un vocablo griego, mathema, que significa la ciencia.

El origen de las matematicas griegas suele situarse en los tiempos y las enseñanzas de Tales de Mileto quien vivio en el siglo VI A.c. y es llamado padre de las matematicas y la filosofia griega. Pero la aparicion de las matematicas como sistema estructurado de conocimiento se acredita a la escuela de Pitagoras (contemporaneo y posiblemente discipulo de Mileto).

Ahora bien, los origenes de los conocimientos, de las experiencias de índole matematica se encontrarán en los esfuerzos del hombre por agilizar el intercambio con su medio o para hacer éste más propicio a la vida humana.Un ejemplo lo constituyen las primeras aplicaciones del teorema de pitágoras, en los siglos XV y precedentes. durante la revolucion urbana en Mesopotamia y Egipto, al trazo de ángulos de los cimientos bajo las construcciones que, por razones de equilibrio, debían ser rectos. En efecto los antiguos babilonicos y egipcios debían conocer el artificio de la cuerda anidada: para trazar un angulo recto basta tomar una cuerda, hacer trece nudos igualmente espaciados a lo largo de la misma y tenderla de modo que se forme un triángulo con 3 tramos en un lado, 4 en el otro y 5 en el mas largo. Existe tambien evidencia de las actividades matematicas de los pueblos de mesopotamia en los miles de tablillas de arcilla y barro cocido, recolectadas en los últimos 150 años, en las que hicieron inscripciones los antiguos sumerios, asirios y babilonicos.

Las inscripciones se practicaban en la arcilla fresca con un estilete o tallo afilado, y los símbolos son en forma de una pequeña cuña, llamados por ello cuneiformes. Sería pueril pretender que el pensamiento matemático no sea evolución de otro tipo de pensamiento mas primitivo.La más antigua aplicacion del teorema que se llamaría 1500 años más tarde "de Pitágoras", es precisamente uno de estos problemas inscrito en una tablilla del año 2000 apreximadamente. En ese documento se resuelve el problema donde tenemos una viga de 30 pies apoyada verticalmente contra una torre. Si la viga desciende seis pies y queda oblicua, ¿cual es la separacion del pie de la viga desde el pie del muro? Conocida la longitud del segmento AB´ que es 30 tenemos BB´ = raiz de (30 al cuadrado - 24 al cuadrado).Parece increible que estos problemas se usaran en las escuelas de hace 3000 años y más, pero esta claro que aun en ausencia de métodos generales de solución, las matematicas eran una actividad común y corriente.Numerales
El concepto de numero sin representación adecuada, sin numeral eficaz, no es nada. El numeral es ni mas ni menos que el símbolo escrito del número. A este importantísimo respecto, podemos dividir los pueblos de la historia según su sistema de numeración.

Los egipcios a pesar de sus impresionantes logros, arquitectónicos y su organización poseían el rudimentario sistema de agrupamiento simple.

Los caldeos de babilonia heredaron de los sumerios, aun mas antiguos pobladores de mesopotamia, un sistema sexagesimal y en escritura cuneiforme. Una cuña vertical significaba una unidad, una horizontal significaba diez, pero la cuña vertical podía representar, cando se la situara a la izquierda, una unidad superior 60 ó 60 al cuadrado y así sucesivamente.Se sabe que los babilonicos llegaron hacia 200 a.c. a crear un cero de separación que se representaba en dos puntos. Así antes de este descubrimiento, el numeral se escribía con esa separación entre las dos cuñas para indicar una unidad, cero unidades siguientes o cero “sesentas” y una unidad superior siguiente, es decir, una vez 360.

Otro de los grandes misterios de la historia es la aparición de un sistema numérico perfecto posicional con el cero separador y el cero operador. Se trata del sistema de los mayas, tenían un sistema admirable de numeración, de base 20, excepto en una de las posiciones.
La unidad mas baja, el kin se representaba con un punto. La unidad de valor siguiente era la uinal (veinte), representada también por un punto pero mas arriba. Después en vez de cuatrocientos se tomaba la unidad de trescientos sesenta, de modo que en ves de tomar veinte uinales se tomaban dieciocho uinales para hacer el tun. El katún eran 20 tunes y el baktun eran 20 katunes.
Los aztecas tenían un sistema numeral bastante curioso aunque no es posicional ni conoce el cero.