Analisis de Lectura II. A. Orton. Didáctica de las Matemáticas

¿Necesitan Teorias los profesores de matemáticas?

Un profesor acepta una posicion teorica al admitir un determinado punto de vista o al tomar postura respecto de una cuestion específica. a lo largo de cualquier dia escolar adoptamos tareas concretas y empleamos metodos especificos porque creemos que funcionan. tales teorias limitadas estan basadas en la experiencia, en la intuicion y quizas incluso en las creencias, fundadas mas en los deseos que en los hechos. Puede que sean utiles, pero por otro lado quizá resulten peligrosas.Pero aunque los profesores precisen adoptar y poner en practica teorias en su trabajo cotidiano, no es raro ver a muchos que se muestran escepticos o que incluso desestiman el valor de éstas en gras escala.

Una teoria deberia basarse en la observacion de la conducta de los alumnos en las situaciones de aprendizaje, asi la teoria nos permitiria explicar lo que vemos en la escuela y tambien adoptar una accion apropiada. en este sentido la teoria explicaria y hasta podria incluso predecir los fenomenos.Las dificultades del aprendizaje que observamos como profesores de matematicas son muchas y muy variadas y muchas soluciones a ellas pueden encontrarse en las teorias.
Las diferencias individualoes pueden ser tambien importantes incluso en el seno de las matematicas, Hadamard: puede que en el aula, los distintos alumnos requieran diferentes entornos de aprendizaje y diversos estilos docentes, lo que presentaria grandes problemas de enseñanza en en sentido de que cualquier profesor tiene tambien sus preferencias que convienen solo a algunos de los alumnos.

¿Qué Matemáticas pueden aprender los niños?

En muchos casos la mayoria de los alumnos encuentran un curriculum matematico sobrecargado, presionado por que los alumnos conozcan un material que, en el mejor de los casos, solo se aprende a medias. Es posible que los niños pequeños aprendan a recitar numeros mucho antes de que comprendan plenamente lo que representan y como se relacionan, y resulta facil que lleguemos a supner que saben mucho mas de lo que en realidad conocen. Parecen estar dando las respuestas pertinentes a lo que hemos programado, pero quiza sigan servilmente la rutina señalada y no capten la razon de su funcionamiento.

La enseñanza de la division larga en estos ultimos años ya casi no se da en las escuelas, pues con el uso de la calculadora muchos maestros no le toman la importancia que tiene al igual que los demas temas del curriculum. Cabe señalar que la enseñanza de la division larga se da de manera optima entre los 12 y 13 años, segun Rendwock.

El Valor Posicional

Nuestro moderno sistema numerico basado en simbolos para digitos con la inclusion de un simbolo para el cero, exigio a la humanidad un largo tiempo de desarrollo. con estos diez simbolos, podemos representar los numeros, empleando el valor posicional que ocupan y en consecuencia esta nocion es una de las primeras ideas fundamentales que los nuños necesitan aprender antes de avanzar con las cuatro operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicacion y division).Habra que hacerse las siguientes preguntas para analizar que es lo que debemos de enseñar a nuestros alumnos en matematicas:

• 
  ¿Qué temas o unidades de las matematicas de su programa parecen demasiado dificiles para la mayoria de sus alumnos? ¿que es lo que los hace dificiles?.
• ¿Que aspectos del trabajo con fracciones deberia ser incluido en las matematicas de la escuela primaria y por que?.
• ¿En que modo afectara probablemente un escaso nivel de entendimiento del valor posicional a la capaidad de los alumnos para abordar su programa?.
• ¿Como afecta el nivel de motivacion al desarrollo de la comprension matematica?.

¿Cuáles son las exigencias cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas?

Retención y memorización.

Se confia que muchos chicos sean capaces de memotizar diferentes cualidades en matematicas, por ejemplo:palabras (longitud, metro, etc), simbolos (+, -, x, /),hechos numericos (tablas),formulas (A= 1b).

Seguún la perspecitva moderna, la memoria constituye un rasgo de la capacidad intelectual general; diferenteas personas pueden incluso tener distintas capacidades en cuanto a los tipos de conocimiento o de comprension que asimilen con mayor facilidad. Existen diversas maneras de promover la memorizacion. son utiles recursos simplen como las variaciones en la disposicion del contexto y de los cuadernos de ejercicio, estilos diferentes de caracteres, colores distintos, la coloracion encasillada de ciertos elementos clave y la nota resumida. la repeticion tanto escrita como oral tiene un papel que desempeñar.

Resolución de problemas
Uno de los aspectos de problemas en matematicas es que, con frecuencia, esos problemas están marginados tanto de la corriente general de la materia como del mundo de la realidad. Tales enigmas pueden serultar interesantes para algunos niños, pero quiza no atraigan a otros que se sienten desmotivados. resulta improbable que esos enigmas logren un conocimiento o unas reglas que sean utiles o aplicables en otro lugar.

¿Podemos promover el aprendizaje a través de una secuencia óptima?

Conductismo.

Es probable que diferentes matematicos sustenten distintas opiniones sobre los diversos modos de aprender mejor las tablas de multiplicar. todavia se utiliza la cantinela pero hace ya muchos años que no se considera este metodo de aprendizaje como el predominante. en el extremo opuesto, la investigacion de las relaciones y patrones numericos es posible que no se fije en la memoria productos y factores. queremos que los niños comprendan por que 7 x 9 = 63
Una definicion simplista y util del conductismo es que se trata de una creencia en que el aprendizaje tiene lugar a traves de relaciones de estimulo-respuesta, en que la conducta humana puede ser analizada desde el punto de vista del estimulo-respuesta.

Objetivos
Razones que propician que los objetivos sean importantes.

a) Proporcionar al profesor unas orientaciones para el desarrollo de materiales de instruccion y del metodo docente.

b) Permitir al profesor concebir medios de valorar si se ha realizado lo que se pretendia

c) Proporcionan una direccion a los alumnos y les ayuda a realizar esfuerzos mejores para el logro de sus metas.

Al profesor, los objetivos le proporcionan una base para la planificacion de la instruccion, para la realizacion de la enseñanza y para la evaluacion porterior del aprendizaje de los alumnos, asi que los objetivos requieren ser concebidos tomando en consideracin estos tres puntos, para el estudiante, cabe esperar que los objetivos contribuyan a la motivacion y a proporcionar finalmente una retroalimentacion. Los directores de centros, los examinadores externos ylos pares requeriran por su parte diferentes tipos de objetivos. una manera alternativa de diferenciarlos consiste en distinguir entre los propositos de todo un curso y los objetivos para pequeñas unidades de aprendizaje experimentadas como lecciones aisladas.La distincion entre propositos y objetivos puede muy bien depender del termino empleado y se han desarrollado al respecto debaes considerables, por ejemplo sobre los verbos que presentan multiples interpretaciones, como "conocer","comprender","apreciar","disfrutar","creer", y "captar" en su calidad de opuestaos a otros verbos que lo son en menor grado, como "identificar","calcular","seleccionar","construir","comparar" y "resolver".

Aprendizaje programado.

Una de las maneras en que los enfoques conductistas de la instruccion influye en los metodos docentes ha sido a traves de la promocion de la programacion del aprendizaje.

Skinner: de su consideracion critica del aprendizaje escolar tenia poco que ver con la programacion del aprendizaje y estaba mas proxima a los enfoques cognitivos del aprendizaje. Skinner advirtio que los chicos obtienen reforzamiento a traves de los enfoques practicos del aprendizaje, mediante la interaccion con el entorno y la manipulacion de objetos reales.

Jerarquía del Aprendizaje

La teoria del aprendizaje propuesta por Robert. M. Gagné constituye una forma mas complicada y de elaboracion mas controlada de este modelo. Gagné indico que los niños aprenden una secuencia aditiva y ordenada de capacidades, siendo cada una de estas mas compleja o mas avanzada.

Analisis de Lectura I. Nora Cabanne ¿Cómo aprender? ¿Cómo enseñar?

¿Qué intenta Didáctica de las Matemáticas?

Didáctica de las Matemáticas no es un recetario didáctico. Es un modelo para la enseñanza. Sino un intento de trasmitir algunas reflexlones, producto de la experiencia y de la lectura de especialistas en el tema.

Tal vez lo que se pretende es estimula "la sorpresa matemática" se basa en provocar conceptos, demostraciones elementales, con interés, reflexión, intriga o admiración.

La tónica de las actividades es de tipo lúdico -poco frecuente en el aula de matemática. Pero propio del niño y adolescente para provocar el entendimiento... el “aprendizaje” como modificación del conocimiento.

Es responsabilidad del docente proponer 'una situación adecua da mediante una pregunta que motive las distintas “situaciones de aprendizaje', con “conocimientos anteriores": que el alumno deberá acomodar y adecuar a las nuevas situaciones. 'Cuanto más acomoda, más debe valer lo que cuesta' (Guy Brousseau).

Modificar el conocimiento como respuesta al medio y no como deseo del maestro es una necesidad que se convierte en una obligación de nuestra tarea. Se pretende tomar algunos temas conceptualmente conflictivos que desde la práctica docente. Resulta interesante reforzar para mejorarla.

No se pretende abordar toda la problemática con la que el profesor se enfrenta en su quehacer diario, ya que ésta es muy compleja y tiene varias aristas. Que el docente debe conocer. Como: a) el conocimientos. b) teorías del aprendizaje y c) teoría epistemológicas. .

Si puede ser útil que nos cuestionemos el método. Que será distinto al usado por el matemático. Quien una vez que halla un conocimiento lo reorganiza. Le da forma más general y lo comunica, descontextualizado, despersonalizado y atemporal.

¿Que dicen las teorías epistemológicas?

Jean Piaget presentó una teoría coherente de la evolución del conocimiento; "el conocimiento pasa de un estado a otro de equilibrio a trabes de un desequilibrio de transición".

Aplicar esta teoría al conocimiento matemático lleva a considerar que las situaciones-problemas presentadas a los alumnos constituyen un factor importante par hacer evolucionar sus representaciones y sus procedimientos.

Guy Brosseau en 1987 ha desarrollado al respecto la teoría de las situaciones didácticas.

El objetivo principal de la didáctica es estudiar las condiciones que deben de cumplir las situaciones planteadas al alumno para favorecer la aparición, funcionamiento o rechazo de esas concepciones, es decir, una interacción dialéctica.

Existen obstáculos que se presentan en el sistema didáctico, mencionados por Guy Brousseau, cuyas causas pueden ser varias, por ejemplo, una concepción del aprendizaje: es difícil e incluso incorrecto incrimar a sólo uno de los sistemas de interacción.

Existen diversos obstáculos didácticos de diverso origen:

Ontogénicos: estos sobreviven del hecho de limitaciones del sujeto en su momento de su evolución.

De enseñanza: son los que surgen de modo en que se enseña los conocimientos de acuerdo con un modelo educativo específico.

Epistemológicos: son dificultades intrínsecas de los conocimientos. Es posible encontrarlos en la historia de los conceptos mismos.

¿Necesitamos los profesores de Matemáticas conocer las Teorías del Aprendizaje?

Cuando tenemos que organizar nuestra tarea al comienzo del ciclo lectivo, nos surgen las siguientes preguntas:

a) ¿Cual es el curriculum que se pretende para el curso en cuestión? ¿En qué se ha de poner énfasis? ¿Cómo se deben secuenciar la tarea?

b) ¿A que tipo de alumnos está dirigido? ¿Qué saben? ¿Qué pueden aprender y cómo? ¿Qué necesitan? ¿Qué se pueden esperar de ellos?

c) ¿cuál será nuestro papel docente? ¿Cuál es nuestra responsabilidad? ¿Qué metodología se debe poner en práctica?Con estas preguntas y después de conocer a los alumnos debemos de elaborar una estrategia de acción.

¿Como se logra el aprendizaje?

Por mantener asociaciones o vínculos entre los estímulos y las respuestas que se estampan en la mente por repetición para arraigar un hábito.Si el niño no aprende, el maestro dirá que es porque: no pone interés, no hace las tareas impuestas o no tiene ganas de aprender. Entonces el maestro dirá: repetir el mismo proceso o hacer actividades complementarias, destinadas a compensar o reforzar.

¿Como juega la memoria?
La memoria es la encargada de fijar el conocimiento, igual que se estampa una foto sobre el papel. Entonces, no existe gran diferencia entre aprendizaje y memorización del conocimiento.

¿Como se produce la Instrucción?
La instrucción consiste en verter el conocimiento en la mente del niño como si fuera una bolsa vacía, y luego fijarlo en su mente.

Verter el conocimiento ↔ Enseñanza directa

Fijar el conocimiento ↔ Enseñanza práctica

¿Como se desarrolla la clase?

Si se toma en cuenta que todos los alumnos han desarrollado sus habilidades y tienen la misma capacidad para memorizar y comprender, se agrupan a los alumnos por edad para transmitir el conocimiento usando materiales de apoyo como: libros de texto. ¿Como se utiliza el libro de texto? Se utiliza para complementar la explicación dada en clase, con ejercicios y tareas e investigaciones diseñadas para reforzar el aprendizaje.

¿Como se utiliza el libro de texto?

Se utiliza para complementar la explicacion dada en clase, con ejercicios y tareas e investigaciones diseñadas para reforzar el aprendizaje.

MODELO COGNITIVO

¿Como se da el conocimiento?

a) Espontaneo e Informal.- Hace que el alumno aplique los conocimientos recibidos en la vida diaria, segun como el crea que resolvera la situacion .

b) Formal.- Es el que va apegado al curriculum y a la entrega de trabajos ya elaborados.

¿Como se logra el aprendizaje?

Relacionando y buscando situaciones que tengan significado para el aprendiz y regresar a las ideas mas elementales para que con distintos enfoques progrese hacia formas y explicaciones cada vez mas refinadas y abstractas.

¿Como juega la memoria?

El aprendizaje se vuelve significativo cuando se establecen relaciones personales con el alumno.

¿Como se produce la instruccion?

La instrucción debe confiar en la capacidad del niño, aprovechar sus conocimientos informales y ayudarlo a modificar puntos de vista, por lo cual la instruccion no debe estimular la memoria fotografica, el adiestramiento o la busqueda de respuestas automaticas, sino favorecer las relaciones o principios matematicos, capacidad de analisis, habitpos y actitudes frente al trabajo y flexibilidad para cambiar puntos de vista.

¿Como se da la motivacion?
La motivacion debe estar relacionada con el interes y curiosidad del alumno.

¿Como se evalua?

La evaluacion apunta a ver los procesos y la forma de llegar al rsultado: recopilar datos sobre la manera de conducirse del alumno, sobre sus exitos y fracasos, sobre las dificultades y conflictos para encaminar la enseñanza de la mejor manera en el futuro.

Debilidades del modelo

La forma de medir cuantitativamente los frutos de ese modelo es muy complicadafalta de materiales de clase y orientaciones didacticas concretas, claras y precisasfalta de tradicion en el metodo y las dificultades en la puesta en marcha se dice que se acerque mas al alumno pero no se dice el cómono se puede descartar totalmente el libro de texto y dejar al profesor indefenso algunas ideas para aplicar para los maestros:

• No olviden a los alumnos.
• En matematicas unos temas son base de otros para la enseñanza:
  
• Enseñanza tradicional.- Lo que interesa señalar es que la tarea a aprender no implica ningun descubrimiento por parte del alumno, solo debe aprenderla y recordarla.
• Eseñanza no tradicional.- Lo que se aprende debe ser descubierto primero por el alumno.
  

Resolucion de problemas

Los problemas lejos de dificultar el aprendizaje de los alumnos, sive como alternativa para ayudarlos a superar sus obstaculos, por ello se sugiere una nueva forma de plantearlos.
a) Comprension del problema b) Hacer un plan c) Ejecutar el plan d) Analizar el resultado y procedimiento.

El papel del profesor consistira en:

• Plantear el conocimiento como un objeto de enseñanza.
• Permitir a los estudiantes realizar diversos procedimientos para resolver el problema tomando en cuenta que deben llegar al resultado.
• Unir las adquisiciones desarrolladas en el procedimiento a los puntos ya establecidos para resolver dicho problema.
• Ponerse en el lugar del alumno para tratar de comnprender su punto de vista en cuanto a la resolucion del problema.
• Si el estudiante pide ayuda, se le replanteara el tema orientandolo y dirigiendolo al resultado que debe llegar.

¿Y el curriculum?

Los conceptos matematicos se aprenden en forma progresiva, evolucionan, crecen, se desarrollan y amplían en cada periodo de aprendizaje.

La enseñanza de la matematica no debe ser del tipo "aplicacion de recetas", ni limitarse a superar destrezas operativas, si no que debe apuntar a la comprension de los principios y conceptos basicos, aunque sea de forma intuitiva, para luego llegar a forma mas abstracta y prevenir el aprendizaje memoristico.

CURIOSIDADES GEOMETRICAS
La idea central es que el proceso de aprendizaje del alumno debe basarse en su propia actividad creadora, en sus motivaciones intrinsecas, en sus descubrimientos personales; la funcion del profesor debe ser la de orientador, guia, animador, pero no la de fuente fundamental de informacion.

La enseñanza de la geometria en la escuela tiene sentido incluirla en la enseñanza por las siguientes razones:

• Por que se encuentra en distintos ambitos: produccion industrial, diseño, arquitectura, topografia.
• La forma geometrica representa un aspecto importante en el estudio de la naturaleza.
• Por que es un componente escencial del arte y de ñas artes plasticas.
• Por que es indispensable en el desenvolvimiento de la vida: para orientarse en el espacio, etc.

Enseñanza de la geometria en el primer ciclo

Piaget.- El pensamiento geometrico de este ciclo (6, 7 y 8 años) es de tipo topologico, por que en esta etapa es importante la organizacion y orientacion del espacio alrededor de su yo. por lo tanto en este ciclo es importante desarrollar las nociones basicas de: punto, recta, forma, superficie y volumen.

Como aspecto metodologico se podria señalar que los dibujos y construcciones tridimensionales tienen un valor formativo en esas edades, para su posterior desarrollo de la simbolizacion, que es propio de niveles mas avanzados.

La enseñanza de la geometria en el segundo ciclo.

Esteciclo abarca a los niños de (9,10 y 11 años) y se considera adecuado la enseñanza de una geometria descriptiva; en donde se estudian figuras y cuerpos geometricos al mismo tiempo y a las figuras como partes de cuerpos.

Se recomienda la descripcion de las caras de los cuerpos y de ellos mismos destacando las relaciones mas significativas y propiedades mas notorias. A las formas geometricas es importante presentarlas de maneras dinamicas, con distintas formas y distintas posiciones, para evitar que se fijen nociones incorrectas como la del triangulo isósceles.

Análisis BLOQUE II. HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

---Origenes numerales---

Las palabra matemáticas tiene su orgien en un vocablo griego, mathema, que significa la ciencia.

El origen de las matematicas griegas suele situarse en los tiempos y las enseñanzas de Tales de Mileto quien vivio en el siglo VI A.c. y es llamado padre de las matematicas y la filosofia griega. Pero la aparicion de las matematicas como sistema estructurado de conocimiento se acredita a la escuela de Pitagoras (contemporaneo y posiblemente discipulo de Mileto).

Ahora bien, los origenes de los conocimientos, de las experiencias de índole matematica se encontrarán en los esfuerzos del hombre por agilizar el intercambio con su medio o para hacer éste más propicio a la vida humana.Un ejemplo lo constituyen las primeras aplicaciones del teorema de pitágoras, en los siglos XV y precedentes. durante la revolucion urbana en Mesopotamia y Egipto, al trazo de ángulos de los cimientos bajo las construcciones que, por razones de equilibrio, debían ser rectos. En efecto los antiguos babilonicos y egipcios debían conocer el artificio de la cuerda anidada: para trazar un angulo recto basta tomar una cuerda, hacer trece nudos igualmente espaciados a lo largo de la misma y tenderla de modo que se forme un triángulo con 3 tramos en un lado, 4 en el otro y 5 en el mas largo. Existe tambien evidencia de las actividades matematicas de los pueblos de mesopotamia en los miles de tablillas de arcilla y barro cocido, recolectadas en los últimos 150 años, en las que hicieron inscripciones los antiguos sumerios, asirios y babilonicos.

Las inscripciones se practicaban en la arcilla fresca con un estilete o tallo afilado, y los símbolos son en forma de una pequeña cuña, llamados por ello cuneiformes. Sería pueril pretender que el pensamiento matemático no sea evolución de otro tipo de pensamiento mas primitivo.La más antigua aplicacion del teorema que se llamaría 1500 años más tarde "de Pitágoras", es precisamente uno de estos problemas inscrito en una tablilla del año 2000 apreximadamente. En ese documento se resuelve el problema donde tenemos una viga de 30 pies apoyada verticalmente contra una torre. Si la viga desciende seis pies y queda oblicua, ¿cual es la separacion del pie de la viga desde el pie del muro? Conocida la longitud del segmento AB´ que es 30 tenemos BB´ = raiz de (30 al cuadrado - 24 al cuadrado).Parece increible que estos problemas se usaran en las escuelas de hace 3000 años y más, pero esta claro que aun en ausencia de métodos generales de solución, las matematicas eran una actividad común y corriente.Numerales
El concepto de numero sin representación adecuada, sin numeral eficaz, no es nada. El numeral es ni mas ni menos que el símbolo escrito del número. A este importantísimo respecto, podemos dividir los pueblos de la historia según su sistema de numeración.

Los egipcios a pesar de sus impresionantes logros, arquitectónicos y su organización poseían el rudimentario sistema de agrupamiento simple.

Los caldeos de babilonia heredaron de los sumerios, aun mas antiguos pobladores de mesopotamia, un sistema sexagesimal y en escritura cuneiforme. Una cuña vertical significaba una unidad, una horizontal significaba diez, pero la cuña vertical podía representar, cando se la situara a la izquierda, una unidad superior 60 ó 60 al cuadrado y así sucesivamente.Se sabe que los babilonicos llegaron hacia 200 a.c. a crear un cero de separación que se representaba en dos puntos. Así antes de este descubrimiento, el numeral se escribía con esa separación entre las dos cuñas para indicar una unidad, cero unidades siguientes o cero “sesentas” y una unidad superior siguiente, es decir, una vez 360.

Otro de los grandes misterios de la historia es la aparición de un sistema numérico perfecto posicional con el cero separador y el cero operador. Se trata del sistema de los mayas, tenían un sistema admirable de numeración, de base 20, excepto en una de las posiciones.
La unidad mas baja, el kin se representaba con un punto. La unidad de valor siguiente era la uinal (veinte), representada también por un punto pero mas arriba. Después en vez de cuatrocientos se tomaba la unidad de trescientos sesenta, de modo que en ves de tomar veinte uinales se tomaban dieciocho uinales para hacer el tun. El katún eran 20 tunes y el baktun eran 20 katunes.
Los aztecas tenían un sistema numeral bastante curioso aunque no es posicional ni conoce el cero.

Que es la didáctica?

El termino Didactica proviene del verbo "didaskein, que significa enseñar, instruir, explicar.

Es una disciplina pedagógica centrada en el estudio de los procesos de enseñanza aprendizaje, que pretende la formación y el desarrollo instructivo - formativo de los estudiantes. Busca la reflexión y el análisis del proceso de enseñanza aprendizaje y de la docencia.

En conjunto con la pedagogía busca la explicación y la mejora permanente de la educación y de los hechos educativos. Ambas pretenden analizar y conocer mejor la realidad educativa en la que se centra como disciplina, ésta trata de intervenir sobre una realidad que se estudia.

Los componentes que actuan en el campo didáctico son: El profesor, el alumno, el contexto del aprendizaje y el curriculum> que es un sistema de procesos de enseñanza aprendizaje y tiene cuatro elementos que lo constituyen: Objetivos, contenidos,metodología y evaluación. La didáctica se puede entender como pura técnica o ciencia aplicada y como teoría o ciencia básica de la instrucción, educación o formación.

A cerca del qué, el para qué y el como enseñar.

CARACTERÍSTICAS DE LA INVESTICACIÓN CIENTÌFICA

CARACTERÍSTICAS DE LA INVESTICACIÓN CIENTÌFICA

La investigación recoge conocimientos o datos de fuentes primarias y los sistematiza para el logro de nuevos conocimientos. No es investigación confirmar o recopilar lo que ya es conocido o ha sido escrito o investigado por otros. La característica fundamental de la investigación es el descubrimiento de principios generales.

El investigador parte de resultados anteriores, planteamientos, proposiciones o respuestas en torno al problema que le ocupa. Para ello debe:

• Planear cuidadosamente una metodología.
• Recoger, registrar y analizar los datos obtenidos.
• De no existir estos instrumento, debe crearlos.

La investigación debe ser objetiva, es decir, elimina en el investigador preferencias y sentimientos personales, y se resiste a buscar únicamente aquellos datos que le confirmen su hipótesis; de ahí que emplea todas las pruebas posibles para el control crítico de los datos recogidos y los procedimientos empleados.

Finalmente, una vez sistematizados los datos son registrados y expresados mediante un informe o documento de investigación, en el cual se indican la metodología utilizada y los procedimientos empleados para llegar a las conclusiones presentadas, las cuales se sustentan por la misma investigación realizada.

En la investigación deben darse una serie de características para que sea en realidad científica:

a) Estar planificada, es decir, tener una previa organización, establecimiento de objetivos ,formas de recolección y elaboración de datos y de realización de informe.

b) Contar con los instrumentos de recolección de datos que respondan a los criterios de validez, confiabilidad y discriminación, como mínimos requisitos para lograr un informe científicamente valido.

c) Ser original ,esto es, apuntar a un conocimiento que no se posee o que este en duda y sea necesario verificar y no a una repetición reorganización de conocimientos que ya posean.

d) Ser objetiva ,vale decir que la investigador debe tratar de eliminar las preferencias personales y los sentimientos que podrían desempeñar o enmascarar el resultado del trabajo de investigación.

e) Disponer de tiempo necesario a los efectos de no apresurar una información que no responda, objetivamente, al análisis de los datos que se dispone.

f) Apuntar a medidas numéricas ,en el informe tratando de transformar los resultados en datos cuantitativos más fácilmente representables y comprensibles y más objetivos en la valoración final.

g) Ofrecer resultados comprobables y verificarles en las mismas circunstancias en las se realizó la investigación.

h) Apuntar a principios generales trascendiendo los grupos o situaciones particulares investigados, para los que se requiere una técnica de muestreo con el necesario rigor científico, tanto en el método de selección como en la cantidad de la muestra, en relación con la población de que se trate.

Metodología de Investigación Científica

La metodología de la investigación cientifica

Dicho determino esta compuesto del vocablo método y el sustantivo griego logos que significa juicio, estudio, esta palabra se puede definir como La descripción, el análisis y la valoración critica de los métodos de investigación.

La metodología es el instrumento que enlaza el sujeto con el objeto de la investigación, Sin la metodología es casi imposible llegar a la lógica que conduce al conocimiento científico.

El método:

La palabra método se deriva del griego meta: hacia, a lo largo, y odos que significa camino, por lo que podemos deducir que método significa el camino más adecuado para lograr un fin.

También podemos decir que el método es el conjunto de procedimientos lógicos a través de los cuales se plantean los problemas científicos y se ponen a prueba las hipótesis y los instrumentos de trabajo investigados.

El método es un elemento necesario en la ciencia; ya que sin el no seria fácil demostrar si un argumento es valido.

Métodos Generales:

Los métodos generales se identifican por su carácter histórico, estos fueron utilizados por los griegos para alcanzar el conocimiento

El método deductivo: es aquel que parte de datos generales aceptados como validos para llegar a una conclusión de tipo particular.

Ej.: “La pérdida de peso, los sudores nocturnos, toser mucho y escupir sangre son síntomas de tuberculosis. Este enfermo manifiesta estos síntomas luego entonces este enfermo tiene tuberculosis.”

El método inductivo: es aquel que parte de los datos particulares para llegar a conclusiones generales

Ej.: “Si un investigador encuentra la vacuna contra el cáncer, no le importa solamente cura a aquellos casos en los cuales se probó sino en todos los demás casos de esta enfermedad.”

Análisis: el análisis es la descomposición de algo en sus elementos. El método analítico consiste en la separación de las partes de un todo para estudiarlas en forma individual.

Síntesis: la síntesis es la reconstrucción de todo lo descompuesto por el análisis.

Lo que si les puedo decir es que cuando se utiliza el análisis sin llegar a la síntesis, los conocimientos no se comprenden verdaderamente y cuando ocurre lo contrario el análisis arroja resultados ajenos a la realidad.

El método científico

El método científico es el camino planeado o la estrategia que se sigue para descubrir las propiedades del objeto de estudio.

El método científico es un proceso de razonamiento que intenta no solamente describir los hechos sino también explicarlos.

El método científico conjuga la inducción y la deducción es decir el pensamiento reflexivo para resolver dicho problema tenemos que cruzar; por las siguientes cinco etapas:

Percepción de una dificultad: es donde el individuo encuentra algún problema que le preocupe.

Identificación y definición de la dificultad: es donde el individuo observa para definir la dificultad del problema.

Solución propuesta para el problema: es donde el individuo busca las posibilidades de solución para los problemas mediante previos estudios de los hechos.

Deducción de las consecuencias de las hipótesis: es donde el individuo llega a la conclusión de que si su hipótesis es verdadera, le seguirán ciertas consecuencias.

Verificación de la hipótesis: mediante acción: aquí el individuo prueba cada hipótesis buscando hechos ya observados que pruebe que dicha consecuencia sea verdadera para así hallar la solución más confiable.

Características del Método Científico

Fáctico: Esto significa que siempre se ciñe a los hechos

Transciende los hechos: es donde los investigadores no se conforman con las apariencias sino que buscan las causas y efectos del fenómeno

Se vale de la verificación empírica: Utiliza la comprobación de los hechos para formular respuestas del problema planteado y este esta apoyado en la conclusión.

Es falible: no es infalible puede perfeccionarse, a través de aportes utilizando nuevos procedimientos y técnicas.

No es autosuficiente: necesita de algún conocimiento previo para luego reajustarse y elaborarse.

Linea del tiempo de la Tecnología

La evolución de la tecnología

ORÍGENES DE LA CIENCIA (2000a.c)

Los esfuerzos para sistematizar el conocimiento se remontan a los tiempos prehistóricos, como atestiguan los dibujos que los pueblos del paleolítico pintaban en las paredes de las cuevas, los datos numéricos grabados en hueso o piedra o los objetos fabricados por las civilizaciones del neolítico. Los testimonios escritos más antiguos de investigaciones protocientíficas proceden de las culturas mesopotámicas, y corresponden a listas de observaciones astronómicas, sustancias químicas o síntomas de enfermedades —además de numerosas tablas matemáticas— inscritas en caracteres cuneiformes sobre tablillas de arcilla. Otras tablillas que datan aproximadamente del 2000 a. C. demuestran que los babilonios conocían el teorema de Pitágoras, resolvían ecuaciones cuadráticas y habían desarrollado un sistema sexagesimal de medidas (basado en el número 60) del que se derivan las unidades modernas para tiempos y ángulos.

En el valle del Nilo se han descubierto papiros de un periodo cronológico próximo al de las culturas mesopotámicas que contienen información sobre el tratamiento de heridas y enfermedades, la distribución de pan y cerveza, y la forma de hallar el volumen de una parte de una pirámide. Algunas de las unidades de longitud actuales proceden del sistema de medidas egipcio y el calendario que empleamos es el resultado indirecto de observaciones astronómicas prehelénicas.

ORÍGENES DE LA TEORÍA CIENTÍFICA (146a.c.)

El conocimiento científico en Egipto y Mesopotamia era sobre todo de naturaleza práctica, sin excesiva sistematización. Uno de los primeros sabios griegos que investigó las causas fundamentales de los fenómenos naturales fue, en el siglo VI a. C., el filósofo Tales de Mileto que introdujo el concepto de que la Tierra era un disco plano que flotaba en el elemento universal, el agua. El matemático y filósofo Pitágoras, de época posterior, estableció una escuela de pensamiento en la que las matemáticas se convirtieron en disciplina fundamental en toda investigación científica. Los eruditos pitagóricos postulaban una Tierra esférica que se movía en una órbita circular alrededor de un fuego central. En Atenas, en el siglo IV a. C., la filosofía natural jónica y la ciencia matemática pitagórica llegaron a una síntesis en la lógica de Platón y Aristóteles. En la Academia de Platón se subrayaba el razonamiento deductivo y la representación matemática; en el Liceo de Aristóteles primaban el razonamiento inductivo y la descripción cualitativa. La interacción entre estos dos enfoques de la ciencia ha llevado a la mayoría de los avances posteriores.

Durante la llamada época helenística, que siguió a la muerte de Alejandro Magno, el matemático, astrónomo y geógrafo Eratóstenes realizó una medida asombrosamente precisa de las dimensiones de la Tierra. El astrónomo Aristarco de Samos propuso un sistema planetario heliocéntrico (con centro en el Sol), aunque este concepto no halló aceptación en la época antigua. El matemático e inventor Arquímedes sentó las bases de la mecánica y la hidrostática (una rama de la mecánica de fluidos); el filósofo y científico Teofrasto fundó la botánica; el astrónomo Hiparco de Nicea desarrolló la trigonometría, y los anatomistas y médicos Herófilo y Erasístrato basaron la anatomía y la fisiología en la disección.

Tras la destrucción de Cartago y Corinto por los romanos en el año 146 a. C., la investigación científica perdió impulso hasta que se produjo una breve recuperación en el siglo II d. C. bajo el emperador y filósofo romano Marco Aurelio. El sistema de Tolomeo —una teoría geocéntrica (con centro en la Tierra) del Universo propuesta por el astrónomo Claudio Tolomeo— y las obras médicas del filósofo y médico Galeno se convirtieron en tratados científicos de referencia para las civilizaciones posteriores. Un siglo después surgió la nueva ciencia experimental de la alquimia a partir de la metalurgia. Sin embargo, hacia el año 300, la alquimia fue adquiriendo un tinte de secretismo y simbolismo que redujo los avances que sus experimentos podrían haber proporcionado a la ciencia.

LA CIENCIA MEDIEVAL Y RENACENTISTA (1500)

Durante la edad media existían seis grupos culturales principales: en lo que respecta a Europa, de un lado el Occidente latino y, de otro, el Oriente griego (o bizantino); en cuanto al continente asiático, China e India, así como la civilización musulmana (también presente en Europa), y, finalmente, en el ignoto continente americano, desligado del resto de los grupos culturales mencionados, la civilización maya. El grupo latino no contribuyó demasiado a la ciencia hasta el siglo XIII; los griegos no elaboraron sino meras paráfrasis de la sabiduría antigua; los mayas, en cambio, descubrieron y emplearon el cero en sus cálculos astronómicos, antes que ningún otro pueblo. En China la ciencia vivió épocas de esplendor, pero no se dio un impulso sostenido. Las matemáticas chinas alcanzaron su apogeo en el siglo XIII con el desarrollo de métodos para resolver ecuaciones algebraicas mediante matrices y con el empleo del triángulo aritmético. Pero lo más importante fue el impacto que tuvieron en Europa varias innovaciones prácticas de origen chino. Entre ellas estaban los procesos de fabricación del papel y la pólvora, el uso de la imprenta y el empleo de la brújula en la navegación. Las principales contribuciones indias a la ciencia fueron la formulación de los numerales denominados indoarábigos, empleados actualmente, y la modernización de la trigonometría. Estos avances se transmitieron en primer lugar a los árabes, que combinaron los mejores elementos de las fuentes babilónicas, griegas, chinas e indias. En el siglo IX Bagdad, situada a orillas del río Tigris, era un centro de traducción de obras científicas y en el siglo XII estos conocimientos se transmitieron a Europa a través de España, Sicilia y Bizancio.

En el siglo XIII la recuperación de obras científicas de la antigüedad en las universidades europeas llevó a una controversia sobre el método científico. Los llamados realistas apoyaban el enfoque platónico, mientras que los nominalistas preferían la visión de Aristóteles. En las universidades de Oxford y París estas discusiones llevaron a descubrimientos de óptica y cinemática que prepararon el camino para Galileo y para el astrónomo alemán Johannes Kepler.

La gran epidemia de peste y la guerra de los Cien Años interrumpieron el avance científico durante más de un siglo, pero en el siglo XVI la recuperación ya estaba plenamente en marcha. En 1543 el astrónomo polaco Nicolás Copérnico publicó De revolutionibus orbium caelestium (Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes), que conmocionó la astronomía. Otra obra publicada ese mismo año, Humani corporis fabrica libri septem (Siete libros sobre la estructura del cuerpo humano), del anatomista belga Andrés Vesalio, corrigió y modernizó las enseñanzas anatómicas de Galeno y llevó al descubrimiento de la circulación de la sangre. Dos años después, el libro Ars magna (Gran arte), del matemático, físico y astrólogo italiano Gerolamo Cardano, inició el periodo moderno en el álgebra con la solución de ecuaciones de tercer y cuarto grado.

LA CIENCIA MODERNA ( A la actualidad)

Esencialmente, los métodos y resultados científicos modernos aparecieron en el siglo XVII gracias al éxito de Galileo al combinar las funciones de erudito y artesano. A los métodos antiguos de inducción y deducción, Galileo añadió la verificación sistemática a través de experimentos planificados, en los que empleó instrumentos científicos de invención reciente como el telescopio, el microscopio o el termómetro. A finales del siglo XVII se amplió la experimentación: el matemático y físico Evangelista Torricelli empleó el barómetro; el matemático, físico y astrónomo holandés Christiaan Huygens usó el reloj de péndulo; el físico y químico británico Robert Boyle y el físico alemán Otto von Guericke utilizaron la bomba de vacío.

La culminación de esos esfuerzos fue la formulación de la ley de la gravitación universal, expuesta en 1687 por el matemático y físico británico Isaac Newton en su obra Philosophiae naturalis principia mathematica (Principios matemáticos de la filosofía natural). Al mismo tiempo, la invención del cálculo infinitesimal por parte de Newton y del filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz sentó las bases de la ciencia y las matemáticas actuales.

Los descubrimientos científicos de Newton y el sistema filosófico del matemático y filósofo francés René Descartes dieron paso a la ciencia materialista del siglo XVIII, que trataba de explicar los procesos vitales a partir de su base físico-química. La confianza en la actitud científica influyó también en las ciencias sociales e inspiró el llamado Siglo de las Luces, que culminó en la Revolución Francesa de 1789. El químico francés Antoine Laurent de Lavoisier publicó el Tratado elemental de química en 1789 e inició así la revolución de la química cuantitativa.

Los avances científicos del siglo XVIII prepararon el camino para el siguiente, llamado a veces “siglo de la correlación” por las amplias generalizaciones que tuvieron lugar en la ciencia. Entre ellas figuran la teoría atómica de la materia postulada por el químico y físico británico John Dalton, las teorías electromagnéticas de Michael Faraday y James Clerk Maxwell, también británicos, o la ley de la conservación de la energía, enunciada por el físico británico James Prescott Joule y otros científicos.

La teoría biológica de alcance más global fue la de la evolución, propuesta por Charles Darwin en su libro El origen de las especies, publicado en 1859, que provocó una polémica en la sociedad —no sólo en los ámbitos científicos— tan grande como la obra de Copérnico. Sin embargo, al empezar el siglo XX el concepto de evolución ya se aceptaba de forma generalizada, aunque su mecanismo genético continuó siendo discutido.

Mientras la biología adquiría una base más firme, la física se vio sacudida por las inesperadas consecuencias de la teoría cuántica y la de la relatividad. En 1927 el físico alemán Werner Heisenberg formuló el llamado principio de incertidumbre, que afirma que existen límites a la precisión con que pueden determinarse a escala subatómica las coordenadas de un suceso dado. En otras palabras, el principio afirmaba la imposibilidad de predecir con precisión que una partícula, por ejemplo un electrón, estará en un lugar determinado en un momento determinado y con una velocidad determinada. La mecánica cuántica no opera con datos exactos, sino con deducciones estadísticas relativas a un gran número de sucesos individuales.

El inicio de la informática como la conocemos hoy en día, lo podemos situar a finales de los años 40, principio de los 50. A la sazón, los computadores se construían utilizando dispositivos electromecánicos, como los relés, y dispositivos electrónicos básicos como las válvulas termoiónicas, las resistencias y los condensadores. No tenían pantalla, ni teclado, ni sistema operativo, y su programación se hacía a base de tarjetas perforadas o recableando las conexiones entre sus componentes.

Aquellos primeros colosos, como el Mark Y o el ENIAC; ocupaban toda una sala, pesaban varias toneladas y tardaban una decena de segundos al hacer una división. En los últimos 50 años la ciencia y la tecnología han hecho posible pasar de estos “gigantes” a los ordenadores de hoy en día, los cuales podemos coger con la palma de la mano y son capaces de realizar centenares de millones de operaciones por segundo. Este salto ha sido posible gracias al transistor, a los circuitos integrados y a los dispositivos de almacenamiento de datos magnético, sólidos y ópticos.

Esta exposición es un recorrido por la evolución de la informática. Se puede admirar cómo ha evolucionado la construcción y fabricación de los circuitos electrónicos, los ordenadores, los discos duros o los apoyos de almacenamiento de información.

Esta mirada atrás nos hace pensar que no cabe otra ciencia que en tan poco tiempo haya adelantado tanto. Y al mismo tiempo nos preguntamos: ¿Cómo serán los computadores dentro de 10 años? ¿Conoces la respuesta?

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